Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1


Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) ;                 b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)

c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với a ≥ 0;                 d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) với a < 2.

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \)

(vì \(2 = \sqrt 4  > \sqrt 3\) nên \(2 - \sqrt 3  > 0\) )

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt {11} } \right| =  - \left( {3 - \sqrt {11} } \right) = \sqrt {11}  - 3\)

c) \(2\sqrt {{a^2}}  = 2\left| a \right| = 2{\rm{a}}\)  (vì a ≥ 0)

d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}}  = 3\left| {a - 2} \right|\)

Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a.

Vậy \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}}  = 3\left( {2 - a} \right) = 6 - 3a\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu