Giải câu hỏi trang 112, 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều

Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.

Phương pháp giải:

Tìm các hình ảnh trong thực tế.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…

Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều

Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.

Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.

Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết:

- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.

- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.

- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.

Ta có:

+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.

+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)

+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:

\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)

Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều

Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm².

Phương pháp giải:

Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.

Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.

Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.

Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết:

Bán kính đáy là:

\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)

Chu vi hình tròn là:

\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi  \approx 31,4\left( {cm} \right).\)

Diện tích xung quanh là 380cm² nên ta có:

\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)

- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.

- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.

- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều

Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.

Phương pháp giải:

Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.

Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.

Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.

Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.

Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.

Lời giải chi tiết:

Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).

Tổ chức thực hiện:

Bán kính đáy là:

\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)

Chu vi hình tròn là:

\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi  \approx 22\left( {cm} \right).\)

Diện tích xung quanh là 240cm² nên ta có:

\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)

- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.

- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.

- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.

Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.