Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm). Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi (x;y) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. b. Cặp số (left( {100;50} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Đề bài

Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).

Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi \(x;y\) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b. Cặp số \(\left( {100;50} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;

+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.

Lời giải chi tiết

+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,6x + 0,5y = 85\);

+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,3x + 0,4y = 50\).

Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50\end{array} \right.\).

b. Thay \(x = 100,y = 50\) vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:

\(\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn dồng. Gọi (x) và (y) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (x;y). b. Cặp số (left( {3;2} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình câu a hay không? Vì sao?
Giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Giải bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 2y = 13x - 2y = 3,,.end{array} right.) Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? a. (left( {3; - 1} right)); b. (left( {1;0} right)).
Giải bài tập 1 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong các cặp số (left( {8;1} right),left( { - 3;6} right),left( {4; - 1} right),left( {0;2} right)) cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: a. (x - 2y = 6); b. (x + y = 3).
Giải mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là (x) đồng (left( {x > 0} right)), giá của mỗi chiếc bút bi là (y) đồng (left( {y > 0} right)). a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn
Giải mục 1 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi (x,y) lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa (x) và (y) để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.
Giải câu hỏi khởi động trang 12 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?
Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Cánh diều
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn