-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:
Đề bài
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:
\(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)\) và \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thay tọa độ P và Q vào PT chính tắc của Elip để tìm giá trị a và b
Bước 2: Viết PT chính tắc của elip với a và b tìm được ở bước
Lời giải chi tiết
Gọi elip cần lập PT chính tắc là (E). Khi đó (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0)
Do \(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right) \in (E)\) nên \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{{a^2}}} + \frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\)
Do \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right) \in (H)\) nên \(\frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{{{a^2}}} + \frac{9}{{2{b^2}}} = 1\)
Ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\\\frac{8}{{{a^2}}} + \frac{9}{{2{b^2}}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{{16}}\\\frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)
Vậy elip (E) có PT: \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 66 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 67 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 68 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 69 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 70 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
