Giải bài 6 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Từ một hình trụ có đường kính đáy 24 cm và chiều cao 32 cm, người ta khoét bỏ một hình trụ có đường kính đáy 10 cm và chiều cao 14 cm (Hình 9). a) Tính thể tích của phần còn lại của hình trụ. b) Người ta sơn toàn bộ các mặt của phần còn lại của hình trụ. Tính diện tích được phủ sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimet vuông).

Đề bài

Từ một hình trụ có đường kính đáy 24 cm và chiều cao 32 cm, người ta khoét bỏ một hình trụ có đường kính đáy 10 cm và chiều cao 14 cm (Hình 9).

a) Tính thể tích của phần còn lại của hình trụ.

b) Người ta sơn toàn bộ các mặt của phần còn lại của hình trụ. Tính diện tích được phủ sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimet vuông).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích xung quanh hình trụ:

\({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Diện tích toàn phần của hình trụ:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r(r + h).\)

Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

a) Thể tích của hình trụ ban đầu là:

\({V_1} = \pi {.12^2}.32 = 4608\pi \)(cm³).

Thể tích của hình trụ được lấy ra là:

\({V_2} = \pi {.5^2}.14 = 350\pi \)(cm³).

Thể tích của phần gỗ còn lại:

V = \(4608\pi - 350\pi = 4258\pi \)(cm³).

b) Diện tích toàn phần của hình trụ ban đầu:

\({S_1} = 2\pi .12.32 + 2\pi {.12^2} = 1056\pi \) (cm²)

Diện tích xung quanh của hình trụ lấy đi:

\({S_2} = 2\pi .5.14 = 140\pi \) (cm²).

Diện tích cần sơn:

S = S₁ + S₂ = \(1056\pi + 140\pi = 1196\pi \approx 3757\)(cm²).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một ống kim loại dạng hình trụ có chiều dài 35 cm, đường kính đáy bên trong và bên ngoài của ống lần lượt là 20 mm và 28 mm (Hình 8). Tính thể tích của phần kim loại sử dụng để làm ống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị xăngtimet khối).
Giải bài 4 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Phần bên trong của một máng nước có dạng nửa hình trụ với đường kính đáy 16 cm, chiều cao 86 cm (Hình 7). Tính dung tích của máng nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của lít).
Giải bài 3 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một đoạn ống bằng thép dạng hình trụ có chiều cao 12 cm, bán kính đáy bên trong 2,1 cm, bán kính đáy bên ngoài 2,5 cm. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt bên trong và mặt bên ngoài của đoạn ống này. Tính diện tích cần sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimet vuông).
Giải bài 2 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính diện tích xung quanh và thể tích của mỗi hình trụ sau:
Giải bài 1 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hình trụ có chiều cao 10 cm, đường kính đáy 7 cm (Hình 5a) và hình khai triển của hình trụ đó (Hình 5b). Hãy viết số thích hợp vào mỗi dấu ? trong hình vẽ.