Giải bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 8

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép

Đề bài

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức

\(S\; = \;200.{\left( {1 + x} \right)^3}\) (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là \(x = 5,5\% \).

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(x = 5,5\% \) vào biểu thức \(S\; = \;200.{\left( {1 + x} \right)^3}\) để tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

b) Khai triển S bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) sau đó xác định bậc của đa thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(x = 5,5\% = 0,055\), do đó \(S = 200.{\left( {1 + 0,055} \right)^3}\)

\( = 200.1,{055^3}\; = 234,8\) (triệu đồng).

b) \(S = 200.{\left( {1 + x} \right)^3}\; = 200.\left( {1 + 3x + 3{x^2}\; + {x^3}} \right)\)

\( = 200 + 600x + 600{x^2}\; + 200{x^3}\).

Vậy S là đa thức bậc 3.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Giải bài 4 trang 36 vở thực hành Toán 8
Rút gọn các biểu thức:
Giải bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8
Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99.\)
Giải bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 8
Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2}\; = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).
Giải bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8
Tính nhanh giá trị của biểu thức