Giải bài 52 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 52, biết các điểm .A,B,C,DA,B,C,D. lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA′,IB′,IC′,ID′.
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Quan sát Hình 52, biết các điểm .A,B,C,D. lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA′,IB′,IC′,ID′.
a) Cho biết hai tứ giác ABCD và A′B′C′D′ có đồng dạng phối cảnh hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Tứ giác A′B′C′D′ có là hình chữ nhật hay không, nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự k>1) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự k<1) hình H, ta sẽ nhận được hình H′ đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H.
Ta gọi hình H′ là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số k của hình H
Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A′B′ (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và A′B′=k.AB
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD và A′B′C′D′ đồng dạng phối cảnh và I là tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Ta có:
ABA′B′=BCB′C′=CDC′D′=ADA′D′=12 và AB=CD,AD=BC.
=>A′B=C′D′;A′D′=B′C′. Do đó, tứ giác A′B′C′D′ là hình bình hành.
Mặt khác, AB//A′B′ và BC//B′C′ nên ^A′B′C′=^ABC=90∘. Do đó, tứ giác A′B′C′D′ là hình chữ nhật.


- Giải bài 53 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 54 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 55 trang 82 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 51 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
>> Xem thêm