Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1>
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\{u_1}.{q^5} - {u_1}{q^2} = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\q\left( {{u_1}.{q^4} - {u_1}q} \right) = 234\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^4} - {u_1}q = 78\\78q = 234\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{.3^4} - {u_1}.3 = 78\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}78{u_1} = 78\\q = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\q = 3\end{array} \right.\)
Vậy cấp số nhân trên có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 3\).
- Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 8 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1