Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Từ đồ thị hàm số $y = \sin x$ , tìm:

Đề bài

Từ đồ thị hàm số $y = \sin x$ , tìm:

a) Các giá trị của $x$ để $\sin x = \frac{1}{2}$ .

b) Các khoảng giá trị của $x$ để hàm số $y = \sin x$ nhận giá trị dương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số $y = \sin x$ .

a) Vẽ đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ và xác định các giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số $y = \sin x$ .

b) Từ đồ thị hàm số $y = \sin x$ , xác định những phần đồ thị nằm phía trên trục hoành. Phần đồ thị đó chính là những giá trị dương của hàm số $y = \sin x$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ sau:

Từ hình vẽ, ta thấy giá trị của $x$ để $\sin x = \frac{1}{2}$ là hoành độ giao điểm của đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ với đồ thị hàm số $y = \sin x$ . Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy $\sin x = \frac{1}{2}$ khi $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi$ (các giao điểm màu đỏ) và $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi$ (các giao điểm màu đen), với $k \in \mathbb{Z}$ .

b) Ta thấy phần đồ thị nằm phía trên trục hoành là những giá trị dương của hàm số $y = \sin x$ . Dựa vào hình vẽ dưới đây, ta thấy hàm số $y = \sin x$ nhận giá trị dương khi $x \in \left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 47 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một vòng quay trò chơi có bán kinh 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút
Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Từ đồ thị hàm số $y = \cos x$ , cho biết:
Giải bài 44 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Giải bài 43 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
Giải bài 42 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Giải bài 40 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Số giá trị $\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]$ sao cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ là:
Giải bài 39 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng:
Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)$ ?
Giải bài 37 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên khoảng:
Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = tan x + frac{1}{{1 + {{cot }^2}x}}) là:
Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = frac{{1 - sin x}}{{cos x}}) là:
Giải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {frac{{1 - cos x}}{{1 + sin x}}} ) là:
Giải bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {1 + cos 2x} ) là:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.