Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 k..

Giải bài 4.11 trang 86 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài đoạn thẳng DC biết AB = 4,5 m; AC = 7,0 m và CB = 3,5 m (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\), thay vào để tính DC

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{7} = \dfrac{{DB}}{{DC}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{DB}}{{4,5}} = \dfrac{{DC}}{7} = \dfrac{{DB + DC}}{{4.5 + 7}} = \dfrac{{BC}}{{11,5}} = \dfrac{{3,5}}{{11,5}} = \dfrac{7}{{23}}\)

Suy ra \(DC = \dfrac{{7.7}}{{23}} = \dfrac{{49}}{{23}} \) ≈ 2,1 (m)

Vậy DC ≈ 2,1 m.


Bình chọn:
4.5 trên 22 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store