Giải bài 4 trang 46 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Bảng sau thống kê độ ẩm không khí lúc 12:00 tại một địa điểm trong tháng 4/2023 (đơn vị: %).

a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm là [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm đó.

d) Có ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72%. Ý kiến đó có đúng không? Tại sao?

Lời giải chi tiết

a) Cỡ mẫu N = 30.

Tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80) lần lượt là

\({m_1} = 6,{m_2} = 6,{m_3} = 6,{m_4} = 9,{m_5} = 3.\)

Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).

Ta có

\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{6}{{30}}.100\%  = 20\% ,{f_2} = \frac{6}{{30}}.100\%  = 20\% ,{f_3} = \frac{6}{{30}}.100\%  = 20\% ,\\{f_4} = \frac{9}{{30}}.100\%  = 30\% ,{f_5} = \frac{3}{{30}}.100\%  = 10\% \end{array}\)

b) Bảng tần số ghép nhóm

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

d) Tần số tương đối của ngày có độ ẩm không khí trên 72% là: 30% + 10% = 40% < 50%.

Vậy ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72% là không chính xác.