Giải bài 36 trang 72 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2


Cho biết đồ thị hàm số (y = left( {m + 2} right){x^2}left( {m ne - 2} right)) đi qua điểm (Aleft( { - 1; - 2} right)). a) Tính giá trị của hàm số tại (x = 3). b) Điểm (Bleft( {0,5; - 0,25} right)) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.

Đề bài

Cho biết đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne  - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\).

a) Tính giá trị của hàm số tại \(x = 3\).

b) Điểm \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số hay không?

c) Tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số (khác điểm O) rồi vẽ đồ thị hàm số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm m, từ đó được công thức cụ thể của hàm số.

a) Bước 2: Thay \(x = 3\) vào hàm số vừa tìm được.

b) Bước 3: Thay hoành độ của B vào vế phải của hàm số rồi so sánh với tung độ của B: nếu giá trị vừa tìm được bằng tung độ của B thì B thuộc đồ thị hàm số và ngược lại.

c) Lấy giá trị x bất kì, từ đó tìm được y tương ứng (lấy ít nhất 4 giá trị).

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\left( {m \ne  - 2} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) nên ta có:

\( - 2 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\) hay \( - 2 = m + 2\), suy ra \(m =  - 4\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy hàm số có dạng \(y = \left( { - 4 + 2} \right){x^2}\) hay \(y =  - 2{x^2}\)

a) Tại \(x = 3\), ta có \(y =  - 2{x^2} =  - {2.3^2} =  - 18\).

Vậy \(x = 3\) thì hàm số có giá trị là \( - 18\).

b) Xét \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\): Với \(x = 0,5\) thì \( - 2{x^2} =  - {2.0,5^2} =  - 0,5 \ne 0,5\).

Vậy \(B\left( {0,5; - 0,25} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.

c) Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\) là đường parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1,5; - 4,5} \right);\left( { - 1; - 2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( {1,5; - 4,5} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 37 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng (y = a{x^2}), gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét. Chiều cao OA, chiều rộng BC của cổng đều là 4 m (Hình 12). Giả sử một chiếc xe tải có chiều cao 3 m đi vào chính giữa cổng (qua điểm A). Chiều ngang p của chiếc xe tải phải thoả mãn điều kiện gì để có thể đi qua cổng mà không chạm vào cổng?

  • Giải bài 38 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Giải các phương trình a) (left( {sqrt 2 - 1} right){x^2} + x = 0) b) (9{x^2} - 17x + 4 = 0) c) ( - {x^2} + 5,5x = 2{x^2} - 3,3x + 4,84) d) (left( {sqrt 3 - 5} right){x^2} + 3x + 4 = sqrt 3 {x^2} - 1)

  • Giải bài 39 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)

  • Giải bài 40 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Biết hai số (u,v) thỏa mãn (u - v = 10) và (uv = 11). Tính (left| {u + v} right|).

  • Giải bài 41 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

    Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía là x nghìn đồng ((x > 20)) thì doanh thu từ bán đường mía được tính bởi công thức: (Rleft( x right) = - 550{x^2} + 22000x)(nghìn đồng). a) Theo mô hình doanh thu đó, mức giá bán một kilôgam đường mía bằng bao nhiêu sẽ là quá cao dẫn đến việc doanh thu từ bán đường mía của công ty bằng 0 (tức là không có người mua)? b) Tính giá bán mỗi kilôgam đường mía, biết doanh thu là 211 200 nghìn đồng.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí