Giải bài 3.6 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6m (so với mặt sàn) và cách nhau 16m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9). Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho PTCT: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \({F_1}( - c;0)\) là một tiêu điểm.
+ Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c
+ M bất kì thuộc elip, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của mái vòm đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\),
+ Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm: 2c = 16 (m) \( \Rightarrow c = 8\)
+ Nửa độ dài trục nhỏ là \(b = 7,6 - 1,6 = 6.\)
\( \Rightarrow a = \sqrt {{c^2} + {b^2}} = 10\)
+ M bất kì thuộc elip, ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) (\({F_1},{F_2}\) là hai tiêu điểm)
Quãng đường âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là \(20(m)\)
Thời gian âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến tiêu điểm kia là: \(\frac{{20}}{{343,2}} \approx 0,0583\;(s)\)
Vậy mất khoảng 0,0583 giây để âm thanh thì thầm từ tiêu điểm này đến được tiêu điểm kia.
- Giải bài 3.5 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.4 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.3 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.1 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.26 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.25 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.24 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.23 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 3.22 trang 61 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống