Giải chuyên đề học tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 5. Elip Chuyên đề học tập Toán 10 kết nối tri thức

Giải bài 3.2 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:

a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6.

b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

PTCT của elip  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

a)

+ Độ dài trục lớn bằng 2a,

+ Tiêu cự bằng \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \).

b)

+ Độ dài trục lớn bằng 2a,

+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

a)

+ Độ dài trục lớn bằng \(2a = 8 \Rightarrow a = 4\),

+ Tiêu cự bằng \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 6 \Rightarrow {b^2} = 7\).

\( \Rightarrow \) PTCT của elip  \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

b)

+ Độ dài trục lớn bằng \(2a = 8 \Rightarrow a = 4\),

+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow c = 2\sqrt 3  \Rightarrow b = 2\)

\( \Rightarrow \) PTCT của elip  \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

 


Bình chọn:
4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store