Giải bài 36 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết A′B′−AB=2cm.
Đề bài
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết A′B′−AB=2cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ gồm 2 phương trình trên ta tìm được độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp.
Lời giải chi tiết
Ta có AB và A’B’ lần lượt là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’.
Theo đề bài ta có A′B′−AB=2.
Thể tích hình chóp S.ABCD là 13.AB2.30 cm3 và hình chóp S’.A’B’C’D’ là 13.A′B′2.30 cm3.
Do thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3 nên ta có phương trình 13.A′B′2.30−13.AB2.30=240 hay A′B′2−AB2=24.
Ta lập được hệ phương trình {A′B′−AB=2(1)A′B′2−AB2=24(2)
Từ (1) suy ra A′B′=2+AB (3). Thế (3) vào (2) ta được:
(2+AB)2−AB2=244+4AB+AB2−AB2−24=04AB=20AB=5
Thay AB=5 vào (1) ta có A′B′=2+5=7.
Vậy độ dài cạnh đáy của 2 hình chóp S.ABCD và S’.A’B’C’D’ lần lượt là 5cm và 7cm.


- Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 32 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục