Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống
Luyện tập chung trang 56 Toán 8 kết nối tri thức
Giải bài 3.10 trang 56 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ADB} = {30^o}\)
\(\widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = {180^o}\) (Tổng 3 góc trong một tam giác)
hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A=180°−30°−30°=120^o\)
Vì AB // CD nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} = {30^o}\) (hai góc so le trong).
Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {ADB} + \widehat {CDB}=30°+30°=60°\)
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C=60°\)
Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {ADC} = {360^o}\)
\(120°+60°+60°+\widehat {ABC}=360°\)
\(240°+\widehat {ABC}=360°\)
Suy ra \(\widehat {ABC}=360°−240°=120°\)
Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là:
\(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {ADC} = {60^o}\).
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
Danh sách bình luận