Giải bài 2.35 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} = overrightarrow {AD} ). B. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} = overrightarrow {AC'} ). C. (overrightarrow {AA'} + overrightarrow {AC} = overrightarrow {AC'} ). D. (overrightarrow {AA'} + overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} = overrightarrow {AC} ).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \).                              

B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC'} \).                              

C. \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC'} \).                             

D. \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta kiểm tra từng đáp án cho đến khi tìm được đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Đáp án: C.

+ Xét đáp án A:

Ta có \(ABCD\) là hình bình hành do đó \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  \ne \overrightarrow {AD} \).

Suy ra \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \)\( \ne \overrightarrow {AD} \) do đó đáp án A sai.

 

+ Xét đáp án B:

Ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {AC'} \) suy ra \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  \ne \overrightarrow {AC'} \) do đó đáp án B sai.

+ Xét đáp án C:

Ta có \(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AC'}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AC'}  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {C'C}  = 0\) mà \(\overrightarrow {AA'}  =  - \overrightarrow {C'C} \) do đó

\(\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {C'C}  = 0\) đúng. Suy ra đáp án C đúng.

Vậy ta chọn C.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 2.36 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Tích vô hướng (overrightarrow {AB} cdot overrightarrow {B'D'} ) bằng A. 4. B. (2sqrt 2 ). C. ( - 2sqrt 2 ). D. ( - 4).

  • Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {1;3;5} right)), (Bleft( {0;6; - 2} right)), (Cleft( {5;3;6} right)). Tọa độ trọng tâm của tam giác (ABC) là A. (left( {2;3;4} right)). B. (left( {2;4;3} right)). C. (left( {3;4;2} right)). D. (left( {3;2;4} right)).

  • Giải bài 2.38 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Aleft( {3;0; - 6} right)). Gọi (B) là điểm nằm giữa (O) và (A) sao cho (OB = frac{1}{3}OA). Tọa độ của điểm (B) là A. (left( {1;0; - 2} right)). B. (left( {9;0; - 18} right)). C. (left( {1;0;2} right)). D. (left( {9;0;18} right)).

  • Giải bài 2.39 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.

  • Giải bài 2.40 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Mleft( {2;1;0} right)). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm (M) nằm trên mặt phẳng (left( {Oxy} right)). B. Khoảng cách từ điểm (M) đến trục (Ox) bằng 1. C. Điểm (M) nằm trên trục (Oz). D. Khoảng cách từ (M) đến (Oy) bằng 2.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí