Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m2.

Đề bài

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m². Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\left( m \right)\) là chiều cao của tam giác ban đầu \(\left( {x > 0} \right)\). Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là \(4x\left( m \right)\) và diện tích tam giác ban đầu là: \(\left( {x.4x} \right):2 = 2{x^2}\left( {{m^2}} \right)\). Khi tăng chiều cao đó thêm \(2m\) và giảm độ dài đáy tương ứng \(2m\) thì chiều cao mới là \(x + 2\left( m \right)\), độ dài cạnh đáy tương ứng là \(4x - 2\left( m \right)\) và diện tích tam giác lúc đó là: \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 2} \right):2 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 2{x^2} + 3x - 2\left( {{m^2}} \right)\).

Vì diện tích tam giác tăng thêm \(2,5{m^2}\), nên ta có phương trình: \(\left( {2{x^2} + 3x - 2} \right) - 2{x^2} = 2,5\).

Giải phương trình ta tìm được \(x = 1,5\left( {tmdk} \right)\).

Vậy tam giác ban đầu có chiều cao là \(1,5m\) và độ dài đáy tương ứng là \(6m\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 19 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt một con ngỗng khác bay ngang qua kêu: “Chào trăm bạn”. Con ngỗng đầu đàn đáp:
Giải bài 17 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Một tổ sản xuất của công ty may Đức Long được giao may một số áo sơ mi để xuất khẩu trong 20 ngày. Khi thực hiện, tổ sản xuất đó đã tăng năng suất 20% nên sau 18 ngày không những đã
Giải bài 16 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Để đánh bắt đủ lượng cá theo kế hoạch, một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá. Nhưng do đánh bắt được vượt mức 6 tấn cá/tuần nên chẳng những hợp tác xã đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức đã dự định là 10 tấn cá.
Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau:
Giải bài 14 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với tốc độ trung bình là 50 km/h
Giải bài 13 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Anh An đi xe máy từ Hà Nội về Thái Bình với tốc độ trung bình là 45 km/h. Chị Phương đi xe máy từ Thái Bình lên Hà Nội với tốc độ trung bình là 30 km/h cũng trên tuyến đường mà anh An đã đi.
Giải bài 12 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Hai xe đi từ \(A\) đến \(B\): tốc độ trung bình của xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ trung bình của xe thứ hai là 25 km/h. Để đi hết quãng đường \(AB\), xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường \(AB\)
Giải bài 11 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số, biết nếu viết thêm 1 vào bên phải số đó thì được một số gấp 3 lần nếu viết thêm 1 vào bên trái số đó.
Giải bài 10 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Tuổi bố hiện nay gấp 2,4 lần tuổi con. 5 năm trước đây, tuổi bố gấp \(\frac{{11}}{4}\) lần tuổi con. Tính tuổi bố, tuổi con hiện nay.
Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Tổng của hai số bằng 51. Tìm hai số đó, biết \(\frac{2}{5}\) số thứ nhất bằng \(\frac{1}{6}\) số thứ hai.