SBT Toán 10 - giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụn..

Giải bài 17 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều


Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do (c = 2) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Xác định hàm số bậc 2 biết hệ số tự do \(c = 2\) và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

 

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có dạng tổng quát: \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + 2\)

a) Đồ thị hàm số có đỉnh I(-1;-2) nên

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} =  - 1\\f\left( { - 1} \right) =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + 2 =  - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b =  - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 8\end{array} \right.\)

Vậy hàm số bậc 2 đó là \(y = 4{x^2} + 8x + 2\)

b) Đồ thị hàm số có đỉnh \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\f\left( 2 \right) = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\a{.2^2} + b.2 + 2 =  8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\4a + 2b =  6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3}}{2}\\b = 6\end{array} \right.\)

Vậy hàm số bậc 2 đó là \(y = \frac{{ - 3}}{2}{x^2} + 6x + 2\)

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store