SBT Toán 10 - giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụn..

Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều


Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau

Đề bài

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 4{x^2} + 6x - 5\)

b) \(y =  - 3{x^2} + 10x - 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính \(\frac{{ - b}}{{2a}}\)

Bước 2:

+ Nếu \(a > 0\)

Hàm số đồng biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\)

+ Nếu \(a < 0\)

Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\) và nghịch biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số\(y = 4{x^2} + 6x - 5\) có \(a = 4,b = 6,c =  - 5 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.4}} =  - \frac{3}{4}\)

Vì \(a = 4 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\)

b) Hàm số  \(y =  - 3{x^2} + 10x - 4\) có \(a =  - 3,b = 10,c =  - 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 10}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\)

Vì \(a =  - 3 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store