-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
SBT Toán 10 - giải SBT Toán 10 - Cánh diều
Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác - SBT Toá..
Giải bài 15 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(AB + AC = 12 \Rightarrow AC = 12 - AB\)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow {(12 - AB)^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow 144 - 24.AB + A{B^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow {8^2} - 2.AB.8.\cos {60^0} + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow 16AB - 80 = 0 \Leftrightarrow AB = 5\)
\( \Rightarrow \) \(AC = 12 - AB = 7\)
Vậy AB = 5, AC = 7
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 16 trang 79 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 17 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 18 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 80 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
