Giải bài 14 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề:

Đề bài

Cho tam giác ABC với đường trungg tuyến AM. Xét các mệnh đề:

P: “Tam giác ABC vuông tại A”

Q: “Độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”

a) Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q,Q \Rightarrow P$ và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó.

b) Nếu cả hai mệnh đề trong ý a) là đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ thường phát biểu dạng: “Nếu P thì Q”

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi P đúng và Q sai; đúng trong các trường hợp còn lại

b) Mệnh đề tương đương $P \Leftrightarrow Q$ thường phát biểu dạng: “P khi và chỉ khi Q”

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ : “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”

Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ : “Nếu tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC vuông tại A thì tam giác ABC vuông tại A”

Mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề tương đương $P \Leftrightarrow Q$ : “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi độ dài đường trung tuyến AM bằng nửa độ dài cạnh BC”

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 15 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Dùng kí hiệu với mọi hoặc tồn tại để viết các mệnh đề sau:
Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.
Giải bài 17 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Mệnh đề đảo đúng hay sai?
Giải bài 13 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”
Giải bài 12 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: “Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9”
Giải bài 11 trang 9 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai củ mỗi mệnh đề phủ định đó:
Giải bài 10 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?
Giải bài 9 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
Giải bài 8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho x, y là hai số thực cùng khác -1. Kết luận nào sau đây là đúng?
Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Phủ định của mệnh đề
Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Phủ định của mệnh đề
Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Phủ định của mệnh đề
Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Phủ định của mệnh đề
Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:
Giải bài 2 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là:
Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.