Giải bài 12 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A1B1C1, tam giác A1B1C1 thành tam giác A2B2C2, tam giác A2B2C2 thành tam giác A3B3C3.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁, tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂, tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình vẽ và dựa và các phép biến hình đã học để suy luận

Lời giải chi tiết

+) Ta có: \(\overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {B{B_1}} = \overrightarrow {C{C_1}} \) nên ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {A{A_1}} \) biến các điểm A, B, C tương ứng thành các điểm A₁, B₁, C₁. Do đó, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {A{A_1}} \) biến tam giác ABC thành tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}.\)

+) Ox là đường trung trực của các đoạn thẳng A₁A₂, B₁B₂ và C₁C₂ nên ta có phép đối xứng trục Ox biến các điểm A₁, B₁, C₁ tương ứng thành các điểm A₂, B₂, C₂. Do đó, phép đối xứng trục Ox biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}.\)

+) Ta có: \(\;O{A_2}\; = {\rm{ }}O{A_3},{\rm{ }}O{B_2}\; = {\rm{ }}O{B_3},{\rm{ }}O{C_2}\; = {\rm{ }}O{C_3}\;\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước) và \(\widehat {{A_2}O{A_3}} = \widehat {{B_2}O{B_3}} = \widehat {{C_2}O{C_3}} = 90^\circ \), phép quay với góc quay – 90° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, do đó phép quay tâm O với góc quay – 90° biến các điểm A₂, B₂, C₂ tương ứng thành các điểm A₃, B₃, C₃. Vậy ta có phép quay tâm O với góc quay – 90° biến tam giác A₂B₂C₂ thành tam giác A₃B₃C₃.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 13 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.
Giải bài 14 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành.
Giải bài 15 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì F lần lượt biến trọng tâm, trực tâm
Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:
Giải bài 10 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến:
Giải bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Quan sát Hình 43 và chỉ ra:
Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.
Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Hình 41 là hình viên gạch men.
Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.
Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).
Giải bài 4 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Xét phép đối xứng tâm O, xác định ảnh của:
Giải bài 3 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.
Giải bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?
Giải bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
Giải mục 6 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:
Giải mục 5 trang 17, 18, 19, 20 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho OM' = OM và góc lượng giác (OM, OM') = 90° (Hình 26).
Giải mục 4 trang 14, 15, 16 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM' (hay M' là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18).
Giải mục 3 trang 10, 11, 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong mặt phẳng cho đường thẳng d.
Giải mục 2 trang 6, 7, 8, 9 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Cho vectơ (vec u) và điểm M trong mặt phẳng.
Giải mục 1 trang 5, 6 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d (Hình 2).
Giải khởi động trang 5 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải, thường được sử dụng ở những nơi công cộng như khu trung tâm thương mại, sân bay, siêu thị, ...