Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều Bài 1. Phép dời hình Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều


Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành  điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u \).

- Cần xác định vecto \(\overrightarrow u \).

Lời giải chi tiết

Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.

Suy ra \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {OC}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(1)\)

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và \(MN = \;\frac{1}{2}AC\). Do đó, \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {MN} \).

Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \)  biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.

Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AO} \) biến tam giác AMO thành tam giác ONC.


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store