Câu hỏi
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 \)A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
- A \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
- B R\(\sqrt 3 \)
- C \(\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)
- D 2R\(\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Khi tốc độ quay thay đổi thì U, ZL thay đổi
Lời giải chi tiết:
Điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E = \(\frac{{NBS.2\pi f}}{{\sqrt 2 }}\) ; tần số dòng điện \(f = \frac{{pn}}{{60}}\)
Ta có: +) \({f_1} = \frac{{pn}}{{60}}\) ; U1= \(\frac{{NBS.2\pi {f_1}}}{{\sqrt 2 }}\)\( \Rightarrow {I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{Z_1}}} = \frac{{{U_1}}}{{\sqrt {R + {Z_{L1}}^2} }}\)= 1
+) \({f_2} = 3\frac{{pn}}{{60}} = 3{f_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_2} = 3{U_1}\\{Z_{L2}} = 3{Z_{L1}}\end{array} \right. \Rightarrow {I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{Z_2}}} = \frac{{3{U_1}}}{{\sqrt {R + {Z_{L2}}^2} }} = \frac{{3{U_1}}}{{\sqrt {R + 9{Z_{L1}}^2} }} = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow \frac{{3{U_1}}}{{\sqrt {R + 9{Z_{L1}}^2} }} = \sqrt 3 \frac{{{U_1}}}{{\sqrt {R + {Z_{L1}}^2} }} \Rightarrow {Z_{L1}} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
+) \({f_3} = 2\frac{{pn}}{{60}} = 2{f_1} \Rightarrow {Z_{L2}} = 2{Z_{L1}} = 2\frac{R}{{\sqrt 3 }}\) Þ đáp án C
Câu hỏi trước
