Cách vẽ hình phẳng và khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị trên Geogebra - Toán 12

Để sử dụng giao diện tiếng Việt, sau khi khởi động GeoGebra, chọn Options \( \to \) Language \( \to \) Vietnamese/Tiếng Việt.

Để vẽ hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, ta dùng lệnh Nintegral(<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>) hoặc TichPhan(<hàm số, giá trị đầu, giá trị cuối>) rồi bấm Enter.

Nếu hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số, ta dùng lệnh Nintegral(<hàm số 1, hàm số 2, giá trị đầu, giá trị cuối>) hoặc TichPhan(<hàm số 1, hàm số 2, giá trị đầu, giá trị cuối>) rồi bấm Enter.

Ví dụ minh hoạ:

Vẽ hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = {x^3}\), trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1.

Giải:

Tại ô nhập kệnh, nhập Tichphan(x^3,-1,1) rồi bấm Enter.

Để sử dụng giao diện tiếng Việt, sau khi khởi động GeoGebra, chọn Options \( \to \) Language \( \to \) Vietnamese/Tiếng Việt.

Để vẽ mặt tròn xoay, ta dùng lệnh BeMat(<đường cong, góc, đường thẳng).

Ví dụ minh hoạ:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x) = \sin \frac{x}{2}\), trục hoành và đường thẳng x = 0, \(x = \frac{\pi }{2}\). Vẽ mặt tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Giải:

Bước 1: Vào phần mềm 3D Calculator/Hiển thị dạng 3D.

Bước 2: Tạo thanh trượt góc: Nhấp vào

và nhấp lên giao diện và điền các dữ liệu như Hình 3 để tạo tham số góc. Bấm OK.

Bước 3: Nhập hàm số liệu bằng lệnh:

Neu(0<=x<=pi/2, sin(x/2)), rồi bấm Enter. Ta được hàm số có tên f.

Bước 4: Nhập lệnh BeMat(f,a,TrucHoanh), rồi bấm Enter.

Bước 5: Kéo thanh trượt

để tạo thành mặt tròn xoay như Hình 4.