Tết sale hết! Đồng giá 399K, 499K toàn bộ khoá học tại Tuyensinh247

Duy nhất từ 08-10/01

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết
Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE.  So sánh BCDE .

  • A.

    BC=DE

  • B.

    BC<DE

  • C.

    BC>DE

  • D.

    BC=23DE

Phương pháp giải

Bước 1:  Tìm đường tròn đi qua bốn đỉnh B,D,C,E

Bước 2: Sử dụng liên hệ giữa dây và đường kính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Lấy I là trung điểm của BC

Xét tam giác vuông BDCDI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DI=IB=IC=BC2

Xét tam giác vuông BECEI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EI=IB=IC=BC2

Từ đó ID=IE=IB=IC=BC2 hay bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc đường tròn (I;BC2)

Xét (I;BC2)BC là đường kính  và DE là dây không đi qua tâm nên BC>DE.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đườn tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn AB2.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:

a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;

b) KH < BC.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trên đường tròn (O;R) lấy 4 điểm A, B, M, N sao cho AB đi qua O và MN không đi qua O (Hình 9).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

b) So sánh độ dài của MN và OM + ON. Từ đó, so sánh độ dài của MN và AB.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho đường tròn (I) có các dây cung AB, CD, EF. Cho biết AB và CD đi qua tâm I, EF không đi qua I (Hình 11). Hãy so sánh độ dài AB, CD, EF.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Bạn Mai căng ba đoạn chỉ AB, CD, EF có độ dài lần lượt là 16 cm, 14 cm và 20 cm trên một khung thêu hình tròn bán kính 10 cm (Hình 12). Trong ba dây trên, dây nào đi qua tâm của hình tròn? Giải thích.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Quan sát Hình 5.

a) So sánh MNOM+ON.

b) So sánh MNAB

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh ABAC lần lượt tại MN. Chứng minh MN<BC.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB,AC,CD. Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng AB,AC,CD theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.

 

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Chứng minh trong một đường tròn:

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;

c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;

d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong Hình 5.9, lần lượt so sánh độ dài dây CD, đường kính AB với tổng độ dài OC+OD, em hãy cho biết trong hai dây AB và CD, dây nào dài hơn?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

So sánh độ dài hai cạnh MQ và NP trong Hình 5.11.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cửa sổ được thiết kế với phần vòm bên trên là một phần của một đường tròn (Hình 5.12). Nếu chiều rộng cửa là 1,2m thì bán kính của đường tròn nói trên ít nhất bằng bao nhiêu mét?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Vận động viên X chạy trên một đường chạy có dạng đường tròn bán kính 50m xuất phát từ vị trí A. Khoảng cách lớn nhất từ vận động viên đến điểm A là bao nhiêu mét?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AC và AD trong Hình 5.13 theo thứ tự tăng dần về độ dài và giải thích.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại điểm M khác điểm O.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Trong hình vẽ bên cho OCAB,AB=12cm,OA=10cm. Độ dài AC là:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho đường tròn (O) có hai dây AB,CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho đường tròn (O)có hai dây AB,CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm O đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến dây CD.  Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 22 :

“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì với dây ấy”. Điền vào dấu ... cụm từ thích hợp.

Xem lời giải >>
Bài 23 :

“Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì …của dây ấy”. Điền vào dấu ... cụm từ thích hợp.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A;B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Cho đường tròn (O;R)có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I. Giả sử IA=2cm;IB=4cm . Tổng khoảng cách từ tâm O dây AB,CD

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I . Giả sử IA=6cm;IB=3cm . Tổng khoảng cách từ tâm O dây AB,CD

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Cho đường tròn (O;R)có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. BiếtAB=16cm;CD=12cm;MC=2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. BiếtCD=8cm;MC=1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Xem lời giải >>