Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc là \(\omega  = 200rad/s\) vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L nối tiếp, trong đó L thay đổi được. Khi \(L = {L_1} = \dfrac{1}{4}H\) và \(L = {L_2} = 1H\) thì độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch là \({\varphi _1}\) và \({\varphi _2}\). Biết \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2}\). Giá trị của R là

Ta có \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1\)

Có \(\left\{ \begin{array}{l}\tan {\varphi _1} = \dfrac{{{Z_{L1}}}}{R}\\\tan {\varphi _2} = \dfrac{{{Z_{L2}}}}{R}\end{array} \right.\)  và \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{L1}} = \omega {L_1} = 200.\dfrac{1}{4} = 50\Omega \\{Z_2} = \omega {L_2} = 200.1 = 200\Omega \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{Z_{L1}}}}{R}.\dfrac{{{Z_{L2}}}}{R} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{R}.\dfrac{{200}}{R} = 1\\ \Rightarrow R = 100\Omega \end{array}\)