Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm. Tụ điện có điện dung C biến đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp \(u = U\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) (trong đó U, ɷ, φ không đổi). Khi C = C₁biểu thức của điện áp hai đầu R là \({u_{AM}} = 126.\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)V\). Khi C = C₂biểu thức của điện áp hai đầu R là  \({u_{AM}} = 77.\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)V\). Điện áp U gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đề bài cho điện áp u_AM chính là điện áp hai đầu R, vì u_R cùng pha với cường độ dòng điện i, nên ta có giản đồ vecto khi C = C₁ là:

Khi C = C₂ ta có

Độ lệch pha của cường độ dòng điện trong hai lần là:   

\(\Delta {\varphi _{\left( {{i_1};{i_2}} \right)}} = \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{3} = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\cos {\varphi _1} = \frac{{{U_{R1}}}}{U} \Rightarrow {\varphi _1} = {\rm{arc}}\cos \frac{{{U_{R1}}}}{U}\\
\cos {\varphi _2} = \frac{{{U_{R2}}}}{U} \Rightarrow {\varphi _2} = {\rm{arc}}\cos \frac{{{U_{R2}}}}{U}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \arccos \frac{{{U_{R1}}}}{U} + \arccos \frac{{{U_{R2}}}}{U} = \frac{{7\pi }}{{12}}
\end{array}\)

Thay số và bấm máy tính tìm U:

\(\arccos \frac{{126}}{{\sqrt 2 U}} + {\rm{ar}}\cos \frac{{77}}{{\sqrt 2 U}} = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

Ta được 

\(U = 119,9V \approx 120V\)

Vậy U gần nhất với giá trị 115V.