Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{42}}{{66}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(378.\)
-
A.
\(\dfrac{{147}}{{231}}\)
-
B.
\(\dfrac{{254}}{{124}}\)
-
C.
\(\dfrac{{321}}{{147}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{377}}\)
- Tìm dạng tổng quát của phân số đã cho có dạng \(\dfrac{{a.k}}{{b.k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)
- Viết mối quan hệ của \(ak\) với \(bk\) dựa vào điều kiện bài cho rồi tìm \(k\)
Ta có: \(\dfrac{{42}}{{66}} = \dfrac{7}{{11}}\) nên có dạng tổng quát là \(\dfrac{{7k}}{{11k}}\left( {k \in Z,k \ne 0} \right)\)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng \(378\) nên:
\(\begin{array}{l}7k + 11k = 378\\18k = 378\\k = 378:18\\k = 21\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{7.21}}{{11.21}} = \dfrac{{147}}{{231}}\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì
-
A.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\)
-
B.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)
-
C.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)
-
D.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng
-
A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
-
B.
\(\left\{ 2 \right\}\)
-
C.
\(\left\{ {1;2} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\)
Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)
-
A.
\(a = 3,b = - 259\)
-
B.
\(a = - 3,b = - 259\)
-
C.
\(a = 3,b = 259\)
-
D.
\(a = - 3,b = 259\)
Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?
-
A.
\(\dfrac{{ - 2}}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}\)
-
C.
\(\dfrac{{13}}{{27}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 29}}{{58}}\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)
-
A.
\(14\)
-
B.
\(23\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(22\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{600}}{{800}}\) về dạng phân số tối giản ta được:
-
A.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
B.
\(\dfrac{6}{8}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{4}\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(31\)
-
C.
\( - 1\)
-
D.
\(4\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)
-
A.
\(101\)
-
B.
\(32\)
-
C.
\( - 23\)
-
D.
\(23\)
Hãy chọn phân số không bằng phân số \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)
Phân số bằng phân số \(\dfrac{{301}}{{403}}\) mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
-
A.
\(\dfrac{{151}}{{201}}\)
-
B.
\(\dfrac{{602}}{{806}}\)
-
C.
\(\dfrac{{301}}{{304}}\)
-
D.
\(\dfrac{{903}}{{1209}}\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}\) ta được phân số tối giản là:
-
A.
\(\dfrac{{ - 1}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{14}}\)
-
C.
\(\dfrac{4}{{ - 56}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 1}}{{70}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}\)
-
A.
\(x=10\)
-
B.
\( x=- 10\)
-
C.
\(x=5\)
-
D.
\(x=6\)
Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\) ta được
-
A.
\(\dfrac{{ - 13}}{{25}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 18}}{{25}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 6}}{{25}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 39}}{{50}}\)
Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \(\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\) sau khi rút gọn đến tối giản?
-
A.
\(\dfrac{{ - 13}}{{22}}\)
-
B.
\(\dfrac{{13}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 13}}{{18}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 117}}{{198}}\)
Biểu thức \(\dfrac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\) sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
-
A.
\(16\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(\dfrac{{16}}{5}\)
-
D.
\(\dfrac{{16}}{3}\)
Sau khi rút gọn biểu thức \(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\) ta được phân số \(\dfrac{a}{b}.\) Tính tổng \(a + b.\)
-
A.
\(26\)
-
B.
\(13\)
-
C.
\(52\)
-
D.
\(8\)
Rút gọn phân số \(\dfrac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\) ta được
-
A.
\(\dfrac{9}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{25}}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{{25}}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{5}\)
Cho \(A = \dfrac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\) và \(B = \dfrac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}};B = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
-
B.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{25}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
-
C.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{20}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{2n}}}}\)
-
D.
\(A = \dfrac{1}{{{2^{21}}}},B = \dfrac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)
Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{200}}{{520}}\) mà có tổng của tử và mẫu bằng \(306.\)
-
A.
\(\dfrac{{84}}{{222}}\)
-
B.
\(\dfrac{{200}}{{520}}\)
-
C.
\(\dfrac{{85}}{{221}}\)
-
D.
\(\dfrac{{100}}{{260}}\)
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
