Xác định các hệ số \(a,b\) của hàm số \(y = ax + b\) để:
Xác định các hệ số \(a,b\) của hàm số \(y = ax + b\) để:
Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
\(a = 2;b = 4.\)
\(a = 2;b = - 4.\)
\(a = - 2,b = 4\)
\(a = 2,b = 2\)
Đáp án: B
+ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành
+ Thay tọa độ các điểm vừa tìm được vào hàm số để tìm \(a,b.\)
Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 4\) nên điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(2\) nên điểm \(B\left( {2;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Thay tọa độ điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) vào hàm số \(y = ax + b\) ta được \( - 4 = 0.a + b \Leftrightarrow b = - 4\) \( \Rightarrow y = a.x - 4\)
Thay tọa độ điểm \(B\left( {2;0} \right)\) vào hàm số \(y = a.x - 4\) ta được \(0 = a.2 - 4 \Leftrightarrow 2a = 4 \Leftrightarrow a = 2.\)
Vậy \(a = 2;b = - 4.\)
Đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;4} \right)\)
Đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;4} \right)\)
\(a = 1,b = 1\)
\(a = 1,b = 2\)
\(a = 2,b = 2\)
\(a = 2,b = 1\)
Đáp án: B
Thay tọa độ các điểm \(A,B\) vào phương trình của đường thẳng rồi biến đổi và tính toán.
Thay tọa độ các điểm \(A,B\) vào phương trình của đường thẳng ta được:
$\left\{ \begin{array}{l}3 = a + b\,\,\left( 1 \right)\\4 = 2a + b\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$.
Từ \(\left( 1 \right)\) ta có \(b = 3 - a\) . Thay \(b = 3 - a\) vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(4 = 2a + 3 - a \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow b = 2\) .
Vậy \(a = 1,b = 2\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho $2$ đường thẳng $d:y = x + 3;d':y = \dfrac{{ - 2}}{3}x + \dfrac{4}{3}$. Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $d'$ . $A$ và $C$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục hoành; $B$ và $D$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục tung. Khi đó diện tích tam giác $CMB$ là:
Tìm $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 1$ cắt đường thẳng $d':y = 2x - 1$ tại $1$ điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ $II$ và thứ $IV$.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $2$ đường thẳng $d:y = mx - 2;d':y = 2x + 1$ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.
Cho $M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA$ và $AB$ của tam giác $ABC$ . Phương trình đường thẳng $AB$ của tam giác $ABC$ là:
Cho đường thẳng $d:y = ({m^2} - 2m + 2)x + 4$. Tìm $m$ để $d$ cắt $Ox$ tại $A$ và cắt $Oy$ tại $B$ sao cho diện tích tam giác $AOB$ lớn nhất.
Cho tam giác $ABC$ có đường thẳng $BC:y = - \dfrac{1}{3}x + 1$ và $A\left( {1,2} \right)$ . Viết phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ .
Điểm cố định mà đường thẳng $d:y = \dfrac{{\sqrt k + 1}}{{\sqrt 3 - 1}}x + \sqrt k + 3 \, (k \ge 0)$ luôn đi qua là:
Cho $M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA$ và $AB$ của tam giác $ABC$ . Phương trình đường thẳng $AB$ của tam giác $ABC$ là:
Cho $M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( {1;1} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA$ và $AB$ của tam giác $ABC$ . Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.
Cho $2$ đường thẳng: $d:y = x + 3;d':y = \dfrac{{ - 2}}{3}x + \dfrac{4}{3}$. Gọi $M$ là giao điểm của $d$ và $d'$ . $A$ và $C$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục hoành; $B$ và $D$ lần lượt là giao điểm của $d$ và $d'$ với trục tung. Khi đó diện tích tam giác $CMB$ là:
Tìm $m$ để đường thẳng $d:y = mx + 1$ cắt đường thẳng $d':y = 2x - 1$ tại $1$ điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ $II$ và thứ $IV$.
Giá trị nguyên có thể có của $m$ để $2$ đường thẳng $d:y = mx - 2;d':y = 2x + 1$ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.
Cho $M\left( {0;2} \right),N\left( {1;0} \right),P\left( { - 1; - 1} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA$ và $AB$ của tam giác $ABC$ . Phương trình đường thẳng $AB$ của tam giác $ABC$ là:
