Đề bài
Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh. Xác suất để trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là
A. \(\frac{1}{{14}}\).
B. \(\frac{1}{{210}}\).
C. \(\frac{{13}}{{14}}\).
D. \(\frac{{209}}{{210}}\).
Phương pháp giải
Công thức tính xác suất.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\).
Gọi \(A\) là biến cố: "Trong \(4\) học sinh được chọn luôn có học sinh nữ" \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^4 - C_6^4 = 195\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)\( = \frac{{195}}{{210}}\)\( = \frac{{13}}{{14}}\).
Chọn C
