Đề bài
Phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A. \(3\)
B. \(0\)
C. \(2\)
D. \(1\)
Phương pháp giải
Bình phương hai vế của phương trình rồi giải.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2 \ge 0\\ - {x^2} + 4x = {\left( {2x - 2} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\5{x^2} - 12x + 4 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\left( n \right)\\x = \frac{2}{5}\left( l \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Vậy \(x = 2\) là nghiệm của phương trình.
Chọn D
