Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đỏ, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.
- Xác định không gian mẫu của phép thử, tính số phần tử của không gian mẫu.
- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố.
- Xác suất của biến cố = số kết quả thuận lợi của biến cố : số phần tử của không gian mẫu.
Không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \left\{ {(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3)} \right\}\).
Số các kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu) là \(n(\Omega ) = 12\).
Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ”.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 8, đó là: \((1,2);(1,4);(2,1);(2,3);(3,2);(3,4);(4,1);(4,3)\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(p(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\).
