Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. \(1\,;\, - 3\,;\,9\,;\, - 27\,;\,54\)
B. \(1\,;\,2\,;\,4\,;\,8\,;\,16\)
C. \(1\,;\, - 1\,;\,1\,;\, - 1\,;\,1\)
D. \(1\,;\, - 2\,;\,4\,;\, - 8\,;\,16\)
Chứng minh \(\forall n \ge 1,{u_{n + 1}} = {u_n}.q\) trong đó \(q\) là một số không đổi.
Nếu \({u_n} \ne 0\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta lập tỉ số \(T = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\).
\( * \) T là hằng số thì \(({u_n})\) là cấp số nhân có công bội \(q = T\).
\( * \) T phụ thuộc vào n thì \(({u_n})\) không là cấp số nhân.
Dãy \(1\,;\,2\,;\,4\,;\,8\,;\,16\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).
Dãy \(1\,;\, - 1\,;\,1\,;\, - 1\,;\,1\) là cấp số nhân với công bội \(q = - 1\).
Dãy \(1\,;\, - 2\,;\,4\,;\, - 8\,;\,16\) là cấp số nhân với công bội \(q = - 2\).
Dãy \(1\,;\, - 3\,;\,9\,;\, - 27\,;\,54\) không phải là cấp số nhân vì \( - 3 = 1.( - 3)\,;\,( - 27).( - 3) = 81 \ne 54\).
Đáp án A
