Đề bài
Giá trị của giới hạn \(S = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{49}} + ... + \frac{2}{{{7^n}}} + ...\) là:
-
A.
\(\frac{7}{2}\)
-
B.
\(\frac{7}{3}\)
-
C.
\(\frac{7}{4}\)
-
D.
\(\frac{7}{5}\)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\): \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn có \({u_1} = 2,q = \frac{1}{7}\)
Do đó \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{7}{3}\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Giá trị của giới hạn \(S = - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ...\) là:
Xem lời giải >>
Bài 2 :
Rút gọn \(S = 1 + {\cos ^2}x + {\cos ^4}x + {\cos ^6}x + .... + {\cos ^{2n}}x + ...\)với \(\cos x \ne \pm 1\)
Xem lời giải >>
