Một cấp số nhân có \({u_1} = 10;{u_2} = - 20\). Khi đó \({S_5}\) có giá trị bằng:
-
A.
110
-
B.
105
-
C.
100
-
D.
55
Tìm q dựa vào \({u_1},{u_2}\). Sau đó, cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) công bội \(q \ne 1\) .Khi đó tổng \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Ta có: \({u_2} = {u_1}.q \Leftrightarrow - 20 = 10.q \Leftrightarrow q = - 2\)
\({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{10\left( {1 - {{\left( { - 2} \right)}^5}} \right)}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = 110\).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối \({u_6}\) của cấp số nhân đã cho.
Mỗi năm, một nhân viên văn phòng mua một đôi giày mới. Giá của một đôi giày người đó mua ở năm đầu tiên là 500 000 đồng. Những năm tiếp theo, giá một đôi giày cùng loại tăng 20% so với giá của năm trước đó. Tổng số tiền người đó đã mua giày trong 10 năm gần nhất với giá trị nào?
