Đề bài
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là
-
A.
\(x = k\pi \); \(x = k\frac{\pi }{2}\).
-
B.
\(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\); \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).
-
C.
\(x = k2\pi \); \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
-
D.
\(x = k\pi \); \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).
Phương pháp giải
Dùng công thức lượng giác biến đổi phương trình về dạng cơ bản
\({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\sin 3x = \cos x\)\( \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)
Đáp án : B
