Trong một hội thao cấp trường, thời gian chạy 100 m của một nhóm học sinh nữ được ghi lại ở bảng sau:
Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?
-
A.
16,35 .
-
B.
16,23 .
-
C.
15,23 .
-
D.
16,32 .
Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:
Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.
Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.
Số vận động viên tham gia chạy là: \(n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56\) nên trung vị của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}({x_{28}} + {x_{29}}) \in {\rm{[}}14,5;16,5)\).
Ta xác định được: \(n = 56;\,\,\,{u_m} = 14,5;\,\,\,C = 3 + 12 = 15;\,\,\,{n_m} = 15;\,{u_{m + 1}} = 16,5\,\,\)
Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.({u_{m + 1}} - {u_m}) = 14,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.(16,5 - 14,5) \approx 16,23\)
Vậy ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá 16,23 giây.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Hãy xác định các tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trong
Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của \(100\) chiếc xe cùng loại sau \(2\) năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Hãy tìm tổng của tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm trên
Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp \(11{\rm{\;A}}\) trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu góp nhóm trên?
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là?
Thống kê điểm trung bình môn Văn của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên ta được
Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
Hãy xác định tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên?
Thống kê số ca nhiễm mới SARS-CoV-2 mỗi ngày trong tháng 12/2021 tại Việt Nam
trị ngoại lệ cho ta bảng sau
Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.
Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):
Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên.
Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?
Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó