Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với $4; 5; 3$ và chu vi của nó bằng $120m.$ Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó.

Gọi các cạnh của tam giác là $x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)$

Theo đề bài ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 120\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x + y + z}}{{4 + 5 + 3}} = \dfrac{{120}}{{12}} = 10\)

Do đó \(x = 4.10 = 40\,m\); \(y = 5.10 = 50m\); \(z = 3.10 = 30\,m\).

Cạnh nhỏ nhất của tam giác dài \(30\,m.\)