Đề bài

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $200\,c{m^3}$, chiều cao bằng $12\,cm$. Tính độ dài cạnh bên.

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức thể tích hình chóp $V=\dfrac{1}{3}Sh$ (với $S$ là diện tích đáy; $h$ là chiều cao hình chóp) và định lý Pytago để tính cạnh bên.

Lời giải chi tiết :

Xét hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $V = 200c{m^3}$, đường cao $SH = 12cm$.

Ta có $V = \dfrac{1}{3}{S_d}.h $ $\Rightarrow {S_d} = \dfrac{{3V}}{{SH}} = \dfrac{{3.200}}{{12}} = 50\left( {c{m^2}} \right)$

Tức là $B{C^2} = 50$

Tam giác $BHC$ vuông cân nên $H{B^2} + H{C^2} = B{C^2}$ hay $2H{C^2} = B{C^2}$ hay $2H{C^2} = 50$.

Suy ra $H{C^2} = 25$.

$S{C^2} = S{H^2} + H{C^2} = {12^2} + 25 = 169 = {13^2}.$ Vậy $SC = 13cm.$

Vậy độ dài cạnh bên là $13\,cm$ .

Đáp án : B

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng

Hình chóp đều có chiều cao $h$ , diện tích đáy $S$ . Khi đó, thể tích $V$ của hình chóp đều bằng

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao $6$ cm, cạnh đáy $4$ cm là

Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng $6cm$ và $8cm$ , chiều cao của mặt bên bằng $5cm$ .

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $6\,cm$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).