Bài 4 trang 34 sách giáo khoa hình học lớp 11


Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d\' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ.

Bài 4. Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ  . Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ

 là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d'

Lời giải:

Lấy M tùy ý. Gọi {D_{d}}^{}(M) = M', {D_{d'}}^{} (M') = M''. Ta có

 =

 

Vậy M'' =  (M) = {D_{d'}}^{} ({D_{d}}^{}(M)), với mọi M

Do đó phép tịnh tiến theo vectơ v là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d'

 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 11 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan