Bài 3 trang 34 sách giáo khoa hình học lớp 11


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3. a) Viết phương trình của đường tròn đó. b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1. c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua trục Ox. d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn tâm \(I(3;-2)\), bán kính \(3\)

a) Viết phương trình của đường tròn đó

b) Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(v = (-2;1)\)

c) Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua trục \(Ox\)

d) Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ

Lời giải:4

Gọi \(I'\) là ảnh của \(I\) qua phép biến hình nói trên

a) Phương trình của đường tròn \((I;3)\) là:

\((x-3)^{2}\) + \((y+2)^{2} = 9\)

b) \({T_{\overrightarrow{v}}} (I) = I' (1;-1)\), phương trình đường tròn ảnh : \((x-1)^{2}+(y+1)^{2}=9\)

c) \({D_{Ox}} (I) = I'(3;2)\), phương trình đường tròn ảnh: \((x-3)^{2}+(y-2)^{2}=9\)

d) \({D_{O}}(I) = I'( -3;2)\), phương trình đường tròn ảnh: \((x+3)^{2}+(y-2)^{2}=9\)

loigiaihay.com

                                                                                                                             

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu