Tuyensinh247 giảm giá 30% cho tất cả khóa học còn duy nhất hôm nay 20/10
Xem ngay

Chỉ còn: 02:33:43

Bài 36 trang 82 sgk Toán lớp 9 tập 2


Bài 36. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC

Bài 36. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây \(AB\), \(AC\). Gọi \(M, N\) lần lượt là điểm chính giữa của cung \(AB\) và cung \(AC\). Đường thẳng \(MN\) cắt dây \(AB\) tại \(E\) và cắt dây \(AC\) tại \(H\). Chứng minh rằng tam giác \(AEH\) là tam giác cân.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\widehat {AHM}\)= \(\frac{sđ\overparen{AM}+sđ\overparen{NC}}{2}\)     (1)

 

           \(\widehat {AEN}\)= \(\frac{sđ\overparen{MB}+sđ\overparen{AN}}{2}\)           (2)

(Vì  \widehat {AHM}\)và  \(\widehat {AEN}\)là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn).

Theo gỉả thiết thì:

\(\overparen{AM}=\overparen{MB}   (3)\)

\(\overparen{NC}=\overparen{AN}    (4)\)

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra \(\widehat {AHM}\)= \(\widehat {AEN}\) do đó \(∆AEH\) là tam giác cân.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu