Bài 42 trang 83 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 42. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn.

Bài 42. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.

a) Chứng minh AP ⊥ QR

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân

Hướng dẫn giải:

a) Gọi giao điểm của AP và QR là K

 là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên

 = 

            =  =  = 

Vậy  =  hay AP ⊥ QR

b)  là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:

 =       (1) 

 là góc nội tiếp, nên

 =              (2)

Theo giả thiết thì  =        (3)

                                  (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra:  = 

Do đó ∆CPI cân

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan