Bài 43 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2


Bài 43. Cho đường tròn (O)

Bài 43. Cho đường tròn \((O)\) và hai dây cung song song \(AB, CD\) (\(A\) và \(C\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BD\)); \(AD\) cắt \(BC\) tại \(I\) 

Chứng minh \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\).

Hướng dẫn giải:

Theo giả thiết: \(\overparen{AC}\)=\(\overparen{BD}\)  (vì \(AB // CD\))    (1)

\(\widehat{AIC }\) = \(\frac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\)                      (2)

Theo (1) suy ra \(\widehat{AIC }\) = \(sđ\overparen{AC}\)  (3)

\(\widehat{AOC }\) = \(sđ\overparen{AC}\) (góc ở tâm chắn cung \(\overparen{AC}\))  (4)

So sánh (3), (4), ta có \(\widehat{AOC }\) = \(\widehat{AIC }\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu