Bài 40 trang 83 sgk Toán lớp 9 tập 2


Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O)

Bài 40. Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD

Trả lời:

Có: \(\widehat {ADS}=\frac{sđ\overparen{AB}-sđ\overparen{CE}}{2}\) (định lí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn).

\(\widehat {SAD}=\frac{1}{2} sđ\overparen{AE}\) (định lí góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung).

Có: \(\widehat {BAE} = \widehat {EAC}\) \(\Rightarrow \) \(\overparen{BE}=\overparen{EC}\)

\(\Rightarrow\) \(sđ\overparen{AB}\)+\(sđ\overparen{EC}\)=\(sđ\overparen{AB}+sđ\overparen{BE}\)=

\(sđ\overparen{AE}\)

nên \(\widehat {ADS}=\widehat {SAD}\)\(\Rightarrow\) tam giác \(SDA\) cân tại \(S\) hay \(SA=SD\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu