Bài 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 tập 2


Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O).

Bài 26. Cho \(AB, BC, CA \) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của \(\overparen{AB}\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\)

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\overparen{MA}\)= \(\overparen{MB}\) (theo gt).

\(\overparen{NC}\)= \(\overparen{MB}\) ( vì \(MN // BC\))

Suy ra \(\overparen{MA}\) = \(\overparen{NC}\), do đó \(\widehat {ACM} = \widehat {CMN}\)

Vậy \(∆SMC\) là tam giác cân, suy ra \(SM = SC\)

Chứng minh tương tự ta cũng có \(∆SAN\) cân , \(SN = SA\).

loigiaihay..com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu