Bài 23 trang 76 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 23. Cho đường tròn (O)

Bài 23. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B.Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại C và D.

Chứng minh MA. MB = MC. MD

Hướng dẫn giải:

Xét hai trường hợp:

a) M ở bên trong đường tròn (hình a)

Xét hai tam giác MAB' và MA'B chúng có:

               =  ( đối đỉnh)

               =  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ).

Do đó ∆MAB'  ~ ∆MA'B, suy ra:

                   = , do đó MA. MB = MB'. MA'

b) M ở bên ngoài đường tròn (hình b)

∆MAB'  ~ ∆MA'B

M chung   =  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ).

Suy ra:      = 

          hay MA. MB = MB'. MA'

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan