Bài 2 trang 43 sách sgk giải tích 12


Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:

Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:

         a) y = -x4 + 8x– 1 ;                            b) y = x4 - 2x2 + 2 ;

         c) y=  ;                          d) y = –2x2 - x4 + 3 .

Hướng dẫn giải:

 a) Tập xác định : R ; y' =-4x3 + 16x = -4x(x- 4);

         y' = 0  ⇔ x = 0, x = ±2 .

         Bảng biến thiên :

      

Đồ thị như hình bên.  

        b) Tập xác định : R ; y' =4x3 - 4x = 4x(x- 1);

         y' = 0  ⇔ x = 0, x = ±1 .

         Bảng biến thiên :

      

      Đồ thị như hình bên.

        c) Tập xác định : R ; y' =2x3 + 2x = 2x(x+ 1); y' = 0  ⇔ x = 0.

         Bảng biến thiên :

         

         Đồ thị như hình bên.

         d) Tập xác định : R ; y' = -4x - 4x3 = -4x(1 + x2); y' = 0  ⇔ x = 0.

         Bảng biến thiên :

         

         Đồ thị như hình bên.

.

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan